Optometría               

IMAGEN ÓPTICA  | PERIODISMO CON VISIÓN


ASTIGMATISMO Y LA FORMACIÓN
DE IMÁGENES EN RETINA
1Cdto. A Dr. García Liévanos Omar, 2Cdto. A Dr. Hernández de la Cruz Juan Alberto,
3Opt. Adrián Edgar Chávez Córdoba, 4Opt. Magaña Torres Martín Salvador
1,2,4Profesores CICS-UST, 3Jefe del departamento de ciencias visuales
 

Resumen
En el siguiente trabajo explicamos de manera general, cómo es la formación de la imagen en la retina ocasionada por el astigmatismo apoyándonos en el conoide Sturm. Además explicaremos cómo es el funcionamiento físico del disco de menor confusión y su relación directa con el equivalente esférico.

Introducción

El astigmatismo es provocado por una diferencia de poder refractivo entre sus dos meridianos principales, figura 1.


Fig 1.: Astigmatismo.

Para la corrección de esta ametropía es necesario utilizar lentes esfero-cilíndricas con los poderes necesarios para cada uno de sus meridianos principales. Una representación más adecuada se hace mediante la el uso de las cruces ópticas, por ejemplo:
Rx. -2.00 Q -3.00 X 0º tenemos que su cruz óptica es:


Rx. +2.00 Q -1.00 X 0º tenemos que su cruz óptica es:


y
Rx. -1.50 X 0º tenemos que su cruz óptica es - 0.00

La manera correcta de hacer la cruz óptica a partir de la receta es realizar los siguientes tres pasos:
1. Colocar el valor de la esfera en el eje que está indicado en la receta, éste es el poder del primer meridiano principal.
2. El signo del cilindro nos dice hacia donde tenemos que caminar en la recta numérica, si es negativo hacia la izquierda o a hacia los negativos y si es positivo a la derecha o a hacia los positivos, empezando en el poder del primer meridiano, no en cero.
3. El valor del cilindro nos dice cuánto tenemos que caminar, el lugar hasta donde caminamos es el valor del segundo meridiano principal.
En todos los casos las cruces ópticas nos ayudan a conocer el poder que debe tener la lente oftálmica terminada en cada uno de los meridianos principales, pero además nos indican el tipo de ametropía que presenta el paciente directamente:
· Si ambos meridianos son negativos se trata de un Astigmatismo Miópico Compuesto.
· Si ambos meridianos son positivos se trata de Astigmatismo Hipermetrópico Compuesto.
· Si uno es cero y el otro es negativo se trata de un Astigmatismo Miópico Simple.
· Si uno es cero y el otro es positivo se trata de un Astigmatismo Hipermetrópico Simple.
· Si uno es positivo y el otro es negativo se trata de Astigmatismo Mixto.

Conoide de Sturm
El conoide de Sturm es una representación tridimensional de la refracción de la luz por una lente torica, figura 2. En esta figura son fácilmente identificables tres puntos principales: 1) línea focal horizontal, 2) línea focal vertical y 3) el disco de menor confusión. Entre las líneas focales y el círculo de menor confusión se encuentran elipses horizontales y verticales dependiendo de la línea focal que este más cerca.

Fig. 2: Conoide de Sturm

La posición o localización de las líneas focales pueden encontrase por aplicar la siguiente formula para lentes delgadas

donde D es el poder de uno de los meridianos principales, VE es la vergencia de entrada o el inverso de la distancia a la que se encuentra el objeto expresada en metros y además medida desde la lente, y VS es la vergencia de salida o el inverso de la distancia a la cual se forma la línea focal igualmente expresada en metros y medida desde la lente.
También podemos saber cuál es la longitud de las líneas focales, con ayuda de las siguientes ecuaciones


son las vergencias imagen para la primer y segunda línea focal respectivamente.
Para localizar el círculo de menor confusión y el diámetro de éste debemos aplicar las ecuaciones 3 y 4


Todos estos parámetros nos dan una descripción completa de conoide de Sturm y nos ayudan a entender el comportamiento de la luz cuando pasa por una superficie tórica como la córnea.

Circulo de menor confusión y la agudeza visual
El círculo de menor confusión es el lugar donde la imagen que se forma por la superficie toroidal es mejor o es más nítida, pero debemos tomar en cuenta que no es perfecta porque la energía se concentra en un círculo y no en un punto como idealmente debería de ser. Esto hará que el círculo de menor confusión sea el lugar donde tengamos una mejor agudeza visual, pero aunque el círculo de menor confusión esté sobre la retina, ésta no será tan buena como cuando se trata de un paciente emétrope.
Aquí analizaremos tres casos de astigmatismo y diremos qué tan buena o mala será su agudeza visual dependiendo de la localización del círculo de menor concusión y de si es posible que con acomodación el círculo de menor confusión esté sobre la retina.

Astigmatismo Hipermetrópico Compuesto
Como se puede ver de la anterior figura, las dos líneas focales quedan detrás de la retina, por lo tanto el círculo de menor confusión también está detrás de retina. Si nos fijamos únicamente en el círculo de menor confusión, ésta se puede tratar como una hipermetropía común, donde para acercar el círculo de menor confusión a la retina debemos poner lentes positivas o usar acomodación si esta nos lo permite, por lo tanto nuestra agudeza visual puede no ser tan mala si no usamos nuestra corrección.

Fig. 3: Astigmatismo hipermetropico compuesto.

Astigmatismo Miópico Compuesto
En la figura 4, podemos ver que las dos líneas focales quedan delante de la retina, por lo tanto el circulo de menor confusión también está delante de la retina. Nuevamente centrándonos en el círculo de menor confusión, ésta se puede tratar como una miopía común, donde para acercar el círculo de menor confusión a la retina debemos poner lentes negativas y no podemos usar acomodación, por lo tanto nuestra agudeza visual es mala si no usamos nuestra corrección.

Fig. 4. Astigmatismo miópico compuesto.

Astigmatismo Mixto
En la figura 5, podemos ver que una de las líneas focales queda delante de la retina, y la otra queda detrás de la retina por lo tanto el círculo de menor confusión está más cerca de la retina que en los otros casos dependiendo de la diferencia entre los dos meridianos principales. El círculo de menor confusión queda más cerca de la retina que en los otros casos y probablemente sin necesidad de usar lentes o acomodación la agudeza visual no es tan mala porque el círculo está más cerca de la retina. Y si el círculo no queda en la retina y queda atrás de ésta, un poco de acomodación o lentes positivas puede ser la solución. Si queda adelante irremediablemente debemos usar lentes negativas, pero no serán del mismo valor que para los otros dos casos.

Fig. 5. Astigmatisamo mixto.

Equivalente esférico

Como optometristas usamos el equivalente esférico para hacer que el círculo de menor confusión nos quede en la retina. El cálculo del equivalente esférico puede resumirse de una mera muy simple en dos pasos:
1. Se toma la mitad del cilindro en la Rx, conservando su signo.
2. El resultado del paso anterior se le suma algebraicamente a la esfera y el resultado es el equivalente esférico.
Por ejemplo:
Rx. -2.00 Q -3.00 X 0º ® Equivalente Esférico = -3.50
Rx. +2.00 Q -1.00 X 0º ® Equivalente Esférico = +1.50

Conclusiones
En este trabajo explicamos la manera de calcular los parámetros del conoide de Sturm, la agudeza visual que se puede encontrar en los diferentes tipos de astigmatismo con ayuda del círculo de menor confusión y explicamos de manera breve como este circulo de menor confusión está relacionado con el equivalente esférico.

Bibliografía
1. Troy E. Fannin and Theodore Grosvenor, “Clinical optics”. Butterworth-Heinemann, First edition(2000) .
2. David A. Atchinson. “Spectacle lens design: review”. Applied Optics 1992;31:3579-3585.
3. Kingslake R. “Lens design fundamentals” (Academic Press. 1978:57-8)
4. George Smith and David A. Atchison, “Optics of the human eye”, Great Britain, The Bath Press (2000).
5. Joan Salvado Arques y Marta Fransoy Bel, “Tecnología óptica”. Alfaomega (2000).
Fig. 1: Astigmatismo.
Fig. 2: Conoide de Sturm.
Fig. 3: Astigmatismo hipermetropico compuesto.
Fig. 4. Astigmatismo miópico compuesto.
Fig. 5. Astigmatisamo mixto.