Ciencia               

IMAGEN ÓPTICA  | PERIODISMO CON VISIÓN

 


JOHANNES
KEPLER


Por: Guillermo Rubén Ávalos Ceja

En 1603 Kepler dedicó sus esfuerzos a la teoría óptica. El resultado es una obra llamada Astronomiae Pars Optica , generalmente reconocida como la fundación de la óptica moderna

Durante la misma época en que existió Galileo Galilei (1564 a 1642); predecesor científico de Isaac Newton (1642 a 1727); en un lugar llamado Weil der Stadt, Württemburg, dentro del territorio que actualmente es Alemania, nació Johannes Kepler, el 27 de diciembre de 1571.
Su notable inteligencia lo condujo a las aulas de la Universidad de Tübingen (colegio que, hoy, al igual que en aquéllos años, sigue siendo un bastión de la ortodoxia luterana) donde conoció las revolucionarias ideas de Copérnico. En aquellos años los estudiantes en Universidad regularmente recibían cursos de matemáticas, que comprendían las cuatro ciencias matemáticas: aritmética, geometría, astronomía y música. La astronomía que se impartía en Tübingen era la geocéntrica. En dicha universidad no sólo estudió matemáticas, también otras materias, entre ellas griego, hebreo y latín. Durante su primer año obtuvo diez en todas las asignaturas, excepto en matemáticas. Con el tiempo, cuando era profesor de matemáticas en Graz, en 1596, escribió la primera defensa del llamado sistema copernicano, un texto llamado Mysterium Cosmographicum (misterios del cosmos).
Sus posiciones ideológicas lo dejaron fuera tanto de la iglesia luterana, que cada vez cobraba mayor fuerza en los países germánicos, como del catolicismo, por lo que se situó en una posición de aislamiento durante el difícil período de la Guerra de los Treinta Años. Durante esos tiempos el poder de la iglesia era enorme, tanto de la católica como de la creciente iglesia luterana, estar fuera de la protección de éstas complicaba las cosas; como ejemplo, la atípica posición de Kepler le acarreó como consecuencia su expulsión de la plaza como maestro en Graz. Esta contrariedad trajo a su vez como consecuencia su traslado a Praga (en esos días, la capital del Sacro Imperio Romano), donde comenzó a trabajar con el reconocido astrónomo danés Tycho Brahe, quien ejercería una influencia determinante en su formación científica.
Utilizando los datos que Tycho había acumulado, Kepler concluyó que la órbita de marte era elíptica. En al año de 1609 publicó su obra Astronomia Nova (nueva astronomía), donde exponía sus descubrimientos, texto que actualmente es conocido como las primeras dos leyes del movimiento planetario de Kepler.
En 1619, de regreso a Württemburg, después de muchas visicitudes, publicó su obra Harmonices Mundi (La armonía de los mundos), donde describe lo que conocemos como su “tercera ley”.
En 1621, a pesar de varios problemas en su vida y de más cambios forzosos de domicilio, escribió su obra consistente de siete volúmenes llamada Epitome Astronomiae Copernicanae (Compendio de Astronomía Copernicana), considerado su trabajo más influyente. En éste discute la astronomía heliocéntrica de manera sistemática. Poco después se dio a la tarea de completar las llamadas Tablas Rodolfinas, que Tycho había iniciado muchos años atrás. Éstas incluían cálculos con el uso de logaritmos -los cuales fueron un desarrollo suyo- y proporcionaban tablas perpetuas para el cálculo de las posiciones de los planetas para cualquier fecha pasada o futura.
Tanto el eclipse lunar como el solar presentaban algunos fenómenos sin explicación, como ciertas sombras de tamaño desconcertante, el color rojo presente en un eclipse de luna y la atípica luz que rodea a un eclipse total de sol. Temas relativos a la refracción atmosférica que han despertado la curiosidad de muchos observadores a través de la historia. En el año 1603 Kepler hizo una especie de paréntesis en sus trabajos y dedicó sus esfuerzos a la teoría óptica para tratar de ayudar a la solución de este tipo de misterios. El resultado es una obra llamada Astronomiae Pars Optica (La parte Óptica de la Astronomía), en la que describe la ley del cuadrado inverso que gobierna la intensidad de la luz; la reflexión en espejos planos y redondeados, los ya mencionados principios de la camara obscura y las implicaciones astronómicas de la óptica, como el paralaje y los tamaños aparentes de los cuerpos celestes. Esta obra es generalmente reconocida como la fundación de la óptica moderna. Por primera vez se estudiaban de manera sistemática la formación de imágenes en una cámara a la que se le había realizado una perforación con un alfiler. Al hacer sus observaciones astronómicas Kepler encontró inconsistencias en sus observaciones de la Luna, ésta presentaba un diámetro diferente cuando la miraba directamente y cuando lo hacía utilizando la cámara obscura. Dedicó tiempo a estudiar este problema óptico y el resultado fue la primera teoría matemática de la cámara obscura y la primera explicación correcta de la función del ojo humano, a partir de la imágen invertida que se forma en la retina.
Kepler fue también el primero que explicó el proceso de la visión a partir de la refracción dentro del ojo. Formuló el diseño de anteojos de vidrio para contrarrestar la miopía y la hipermetropía.
Fue el primero que explicó el uso de ambos ojos para lograr la percepción de profundidad.
En su libro Dioptrice (un término acuñado por Kepler y que aún se usa hoy en día), describió antes que nadie las imágenes reales, virtuales, verticales, invertidas y el aumento. Ese aparente “quiebre” que presentan los objetos cuando los percibimos parcialmente sumergidos en el agua, y que había sido notado desde la antigüedad, fue tratado y cuantificado por primera vez de manera científica por Kepler. Él concluyó que el radio de los ángulos de incidencia y refracción eran casi proporcionales al radio del índice de refracción del medio. Notó también que mediante los materiales y ángulos de incidencia adecuados, el ángulo refractado puede ser forzado a más de 90 grados , dando por resultado una refraccción interna total, lo que constituye el principio fundamental de la moderna fibra óptica.
Basándose tan sólo en la aplicación de sus concluciones sobre la refracción de la luz, Kepler analizó la ruta que sigue ésta dentro del ojo y demostró que la imagen visual se formaba en la retina de manera invertida. Este descubrimiento (no aceptado en su tiempo debido a los prejuicios de comprensión existentes) desató posteriormente la explicación de la agudeza visual, el campo visual, la adaptación a la oscuridad y los errores de refracción. Kepler formuló también la teoría que indica que la intensidad de la luz disminuye proporcionalmente con el cuadrado de la distancia. Esta ley también pudo demostrarse sólamente como consecuencia de la demostración de la trayectoria de la luz a través del ojo.
Hay estudiosos que sostienen que algunos de los trabajos de Kepler son la consecución de las observaciones de Alhazen. Sin embargo, es innegable la noción de que gracias a los estudios del alemán el ojo empezó a ser considerado como lo que realmente es: un aparato óptico que se sujeta a las leyes de la física. Finalmente, la idea de la cámara obscura se completa y de ese modo la retina es entendida como la superficie receptora y el lente y la córnea los medios refractantes. A partir del entendimiento de las propiedades ópticas de nuestro órgano visual surgió la apreciación de la naturaleza de la miopía y del uso de los lentes de vidrio como medio correctivo.
Posteriormente, a partir de los trabajos de Kepler y de la aceptación de la imagen invertida en la retina, se inició la solución de una variedad de problemas que concernían al ojo, incluyendo su medición precisa; sin embargo, la concepción del ojo como instrumento óptico trajo consigo el reconocimiento del problema de la acomodación. Si el ojo podía registrar impresiones de objetos de lejos y de cerca, esto indicaba que era un órgano dinámico, no estático; se reconocía así que la acomodación era una propiedad de un ojo saludable y esta nueva problemática estaría ocupando a los estudiosos durante los siguientes doscientos años. El físico alemán sostenía que la acomodación se veía afectada por el proceso ciliar mediante una de estas dos posibilidades: a) que el diámetro anterioposterior se hacía más corto y el diámetro horizontal se hacía más ancho, acercando de esta manera a la retina y, b) que el lente se movía de su posición de acuerdo a las necesidades visuales.
Sabemos que los lentes se habían venido usando desde muchos años antes de Kepler, de hecho se ha documentado su uso a partir del siglo XIII, pero los responsables de la salud en aquéllos días no los veían con buenos ojos, no lograban comprender como un ojo que no veía bien podía mejorar su funcionamiento con un objeto extraño colocado frente a él. Fue hasta que el físico alemán realizó sus hallazgos científicos que se logró la concepción completa de estos accesorios y la aceptación de esta lógica fue lentamente ganando terreno.
Cuando Galileo publicó el descubrimiento de las lunas de Jupiter, para el cual había utilizado el telescopio, Kepler se entusiasmó tanto que emprendió un estudio acerca de las propiedades de los lentes, el cual, de hecho, constituye el primer trabajo de este tipo en óptica y que apareció con ese bello nombre que ya mencionamos: Dioptrice. En este trabajo presentó también un nuevo diseño de telescopio para el que utilizaba dos lentes convexos. En este aparato la imagen final aparece invertida, lo que no impidió que se popularizara enormemente debido a sus características de calidad óptica.
Johannes Kepler murió en Regensburg en 1630 durante un viaje que realizó para cobrar una cantidad que se le adeudaba por las Tablas Rodolfinas. Los infortunios lo acompañaron incluso hasta después de su muerte, ya que su tumba fue demolida durante la ya mencionada Guerra de los Treinta Años. Kepler fue un hombre frágil de cuerpo pero de un gran fortaleza mental y espiritual.
 

Kepler desarrolló su propia concepción del universo, inspirado por otros grandes pensadores anteriores a él. Creía en la geometría divina como regidora de la estructura del cosmos y la interpretó de una manera singular. En su obra Harmonices Mundi apunta: “...quisiera erigir el magnífico edificio del sistema armónico de la escala musical... como Dios, el Creador Mismo, lo expresó al armonizar los movimientos celestiales... les garantizo que los movimientos de los planetas están modulados de acuerdo a proporciones armónicas”.

Kepler tomó la esfera de Saturno y en ella inscribió un cubo, después inscribió la esfera de Jupiter, dentro de la cual inscribió el tetraedro y dentro de éste, la esfera de Marte. En la esfera de Marte inscribió un dodecaedro y dentro de éste la esfera de la Tierra. Después viene el icosaedro, inscrito en la esfera de la Tierra; la esfera de Venus con el octaedro y finalmente la esfera de Mercurio.

El modelo comprende los seis planetas que se conocían entonces.

 




Con este esquema intentamos ilustrar las famosas tres leyes de Kepler del movimiento planetario:
1a. La órbita de cada planeta es un elipse con el sol en el foco.
2a. El segmento de línea que une a un planeta con el sol comprende áreas iguales en intervalos iguales de tiempo.
3a. El cuadrado del período de revolución de un planeta con respecto al sol es proporcional al cubo del eje semimayor de la órbita elíptica del planeta.
Kepler resolvió estas leyes de manera empírica, sólo a partir de sus observaciones. Posteriormente, Isaac Newton derivó su ley de gravedad del cuadrado inverso en la que asentó que la fuerza que actúa en dos cuerpos gravitantes es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos. Las leyes de Kepler pueden ser derivadas de este principio usando el cálculo.