Optica       

IMAGEN ÓPTICA  | PERIODISMO CON VISIÓN


MICROSCOPIO SIMPLE
Opt. Martín Salvador Magaña Torres, Opt. Omar García Liévanos
Profesores CICS-UST
 

Resumen
En este trabajo explicamos la manera correcta de calcular la amplificación de una lupa o microscopio simple, la vergencia imagen en el ojo, el campo de visión de éstas y su máxima amplificación.

Introducción
Una lupa es el instrumento óptico más simple. Esta es una lente convergente (+), que amplifica la imagen de objetos cercanos pequeños, gracias a esto es usado por pacientes con visión normal para poder ver detalles muy finos y por pacientes de visión baja como ayudas óptica para visión cercana.
El diámetro angular aparente de un objeto es el factor que determina el diámetro de la imagen sobre la retina del ojo, el cual será tanto mayor cuánto mas cerca este el objeto del ojo (amplificación relativa a la distancia). Sin embargo, existe un límite más allá del cual no se puede reducir la distancia entre el objeto y el ojo, debido a que el ojo no puede enfocar objetos muy cercanos. Esta distancia mínima es variable según la persona. La edad es factor muy importante, pero a fin de tener una referencia constante, se ha escogido una distancia promedio de 25 cm.

Amplificación angular
La amplificación angular se define como

(1)

o en términos de la agudeza visual de cerca,

(2)



Figura 1. Diagrama de la amplificación angular de un microscopio simple.

De la figura anterior podemos ver que
(3)


usando la distancia promedio a la que una persona puede ver un objeto cercano y el tamaño del objeto tenemos
(4)


Por lo tanto la amplificación angular se puede reescribir como


(5)


o en términos de la distancia objeto y distancia imagen

(6)


La ecuación 6, representa la ecuación general de la amplificación para una lupa. Existen algunos casos especiales muy conocidos que se explicarán a continuación.

CASO I:
 

Este caso es el más conocido de todos, para utilizarlo correctamente debemos colocar el objeto que se vaya a amplificar a la distancia focal de la lupa, al hacer esto la ecuación (6) se reduce a

(7)


o utilizando sus inversos

(8)


Si el objeto no se encuentra a la distancia focal de la lupa, la ecuación que se debe ocupar es la 6, apara conocer la amplificación de la lupa correctamente.

CASO II:

Éste caso es en el que se obtiene la máxima amplificación posible de la lupa, un uso muy conocido por todos es la pupa del joyero, para ésta g=0, entonces l’=–25 y la ecuación 6, se reduce a

(9)


Simplificando tenemos

(10)


Esta es la máxima amplificación por que es la distancia promedio más corta a la cual podemos distinguir objetos. EL inconveniente de esta es que el objeto debe estar a una distancia objeto igual a

(11)

La distancia a la que tenemos que poner el objeto de la lupa es corta y al estar pegada al ojo resulta cansado sostener el objeto con la mano, aunque a cambio de esto tenemos una amplificación mayor y un campo de visión mayor.

Campo de visión de una lupa
La ecuación más simple que se tiene para conocer el campo de visión de una lupa es la siguiente.

(12)


En esta ecuación podemos ver que el campo de visión aumenta si la separación entre el ojo y la lupa (g) disminuye, también aumenta cuando aumenta el diámetro de la lupa () y disminuye si aumenta el poder de la lente.

Vergencia imagen en el ojo
Como vimos en los dos casos especiales de la lupa, la imagen que forma ésta puede estar desde el infinito hasta 25 cm. atrás de la lupa cuando está pegada al ojo, lo que significa que el ojo necesita acomodar desde cero hasta 4 dioptrías de acomodación, para poder enfocar los objetos. Por lo tanto debemos tener cuidado con los pacientes présbitas cuando el objeto esté a una distancia finita.

Conclusiones
La lupa es uno de los instrumentos ópticos más simples que tiene muchas funciones en la optometría, por ejemplo como una ayuda de visión cercana. Analizamos los casos más conocidos de una lupa y sus consideraciones especiales de cada caso, así como la ecuación general de la amplificación de la lupa. También revisamos la dependencia del ángulo de campo de la lupa y su dependencia con el diámetro, poder y la separación entre el ojo y la lupa. Finalmente hacemos hincapié en tener cuidado cuando la lupa vaya a se usada por un paciente presbita.

Bibliografía
1.Troy E. Fannin and Theodore Grosvenor, “Clinical optics”. Butterworth-Heinemann, First edition.
2. Eugene Hecht, “Optica”, 3th ed. Addison Wesley, España (2000).
3. Joan Salvado Arques y Marta Fransoy Bel, “Tecnología óptica”. Alfaomega (2000).
4. Kingslake R. “Lens design fundamentals” (Academic Press. 1978:57-8).